можно ли сделать так, как на картинке, не могу найти, что так нельзя

Почитайте СП 42-102-2004 для металлических труб, раздел Сварка и спайка газопроводов, там что-то есть про расстояния между швами и наверняка есть для полиэтилена такие же правила

А заводские крестовины зачем?

Так называемые "заводские крестовины" - это для воды. Для газа используются только литые или прессованные детали, крестовины среди них не встречались.
используйте два тройника с трубной вставкой не менее 500 мм между ними. Или седелки.