Знаю, что падения давлений на вертикальных участках газопроводов прибавляются к конечным, а не вычитаются. Но не могу это подтвердить документально. Подскажите, пожалуйста, где про это написано?

Нет, падения давления считаются как обычно, просто надо учитывать гидростатическое давление.
Газ легче воздуха, поэтому он сам стремится вверх и получается, что при нулевом расходе давление на 9-ом этаже больше чем на первом.

Уважаемая Надежда Валентиновна!
Ответ на Ваш вопрос вы найдёте в этой книге.

Точно. Как Вы Уважаемая Надежда Валентиновна гидравлику считаете? В СНиП (ДБН, Ионин) загляните и вопросов не будет.